Réponse :
bonjour, je te conseille de visualiser avec un cercle trigo
Explications étape par étape :
Trace un cercle trigo de centre O et d'axes (vec i; vec j) rayon 3cm par exemple
1) place le vec u sur [Oi) longueur I u I=3cm (par exemple)
2) à partir de O trace un vecteur v tel que l'angle (vec u; vec v)=-2pi/3 soit -120° longueur 4cm par exemple
3-a) (vec v; vec u)=-(vec u; vec v)=2pi/3 (on change de sens de rotation)
3)b) Trace le vec -v (symétrique de vec v par rapport à O
on voit que (vec v; vec-v)=pi
donc (u;-v)=(u;v)+(v;-v)=-2pi/3+pi=pi/3 soit +60°
c)trace le vec -u on note (-u; u)=pi
donc(-u; v)=(-u; u)+(u; v )=pi-2pi/3=pi/3=+60°
d)(2u; -3v) L'angle de deux vecteurs non nul est indépendant de leur norme
donc (2u; -3v)=(u; -v)=pi/3
