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ENZOCOOL4GO
résolu

Utilisation de la calculatrice graphique
Image et antécédent(s)Représentation graphique

1) Fonction « g-solve »

Soit la fonction () = −7 +9.

a) Déterminer : 1) (10); 2) (−4) et 3) (37)

b) Déterminer les antécédents de 0 ; − 5

2) Fonction « trace »

1) Afficher à l’écran (menu « graph ») la représentation graphique de la fonction

2) En utilisant le mode « TRACE », déterminer graphiquement graphiquement:

a) (2)

b) les antécédents de 1

Pour aller plus loin :

Pour une entreprise dont la production peut varier de 0 à 300 unités, le coût total () de fabrication de unités (en euros) est : ()=3100++100000 1) Etudier les variations de la fonction C définie sur [0;300] par ()=3100++100000

2) Le prix de vente de l'unité est 1100 €. Calculer la recette totale () pour la vente de x unités.

3) Le bénéfice pour unités fabriquées et vendues est (en €) : ()=()−() a) Déterminer graphiquement le nombre d'unités vendues pour lesquelles le bénéfice est nul. b) Graphiquement, dans quel intervalle doit varier pour que l'entreprise soit bénéficiaire ? c) A l'aide du graphique, donner une estimation du nombre d'unités vendus pour lequel le bénéfice est maximal

Répondre :

REDBUDTREEGO

bonjour,

Pour progresser en math, tu dois t'exercer. Donc je vais te faire les rappels nécessaire et te donnerai les indications. Mais tu feras le travail.

Nb :  Il serait bien que tu indiques les  "x" et les exposants.. Sinon c'est difficilement compréhensible.

1)

a)    f(x) = -7x+9  

On te demande de calculer  f(10) , f(2)  etc.  C'est à dire l'image de 10 ; de 2 etc.

Note : image = résultat du calcul = ordonnée sur le graphique !

Il te suffit de faire le calcul en remplaçant  " x" dans ta formule par le nombre qui est entre parenthèse.  

tu as f(x) = -7x +9  

f(10) =  - 7 (10) +9

Je te laisse faire les calculs  

b)   les antécédents :  on te donne un résultat  et on te demande de retrouver le nombre  " x"

Note :  antécédent = nombre à mettre à la place de "x" pour avoir un résultat défini  =  abscisse sur le graphique  

Donc tu dois résoudre pour   trouver l'antécédent de  0 :   f(x) = 0

c'est à dire avec  f(x)=  -7x+9    :  

-7x+9 = 0  

Pour trouver l'antécédent de 5 , tu fais pareil.  Tu poses l'équation  :   -7x+9 = 5

2 ) à faire à la calculatrice  

b)  les antécédents se trouvent  en regardant l'axe des abscisses.

ex 2

1)  Tu dérives ta fonction :  le signe de la dérivée te donne les variations de la fonction. Si tu n'as pas encore appris à dériver une fonction, alors  tu regardes sur le graphique quand ta courbe monte ou descend.  

tu regardes tes abscisses. Et tu tu diras : la courbe est croissante sur  ]  ... ; ...[  et décroissante sur ]  ... ;  [  

Les crochets ouverts indique que la courbe a commencé à changé de direction à partir des abscisses mentionnées à l'intérieur des crochets.

2)  Recette = Prix par quantités vendues. Le  prix est  = 1100 , les quantités x donc   Recette  =  ?  

3)  Bénéfice  =  Recette - Coût  

bénéfices nul = image de x = 0 c'est à dire le ou les  x pour lequel/lesquels l'ordonnée est  0. Graphiquement c'est le ou les moments où ta courbe coupe l'axe des abscisses.

Bénéfice max = sommet de ta courbe. Tu regardes en ordonnée, ça te donnera le montant du bénéfices max , et en abscisse le nombre d'unités vendues  associés. Produire plu au delà c'est perdre de l'argent.  

A toi de jouer maintenant que tu as tous les outils pour le faire.

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