Réponse :
a) (6 x + 1) x = (3 x + 2)(6 x + 1) ⇔ (6 x + 1) x - (3 x + 2)(6 x + 1) = 0
⇔ (6 x + 1)(x - 3 x - 2) = 0 ⇔ (6 x + 1)(- 2 x - 2) = 0 produit nul
6 x + 1 = 0 ⇔ x = - 1/6 ou - 2 x - 2 = 0 ⇔ x = - 1
b) (2 x - 1)² = (x + 2)² ⇔ (2 x - 1)² - (x + 2)² = 0 identité remarquable
⇔ (2 x - 1 + x + 2)(2 x - 1 - x - 2) = 0 ⇔ (3 x + 1)(x - 3) = 0 produit nul
3 x + 1 = 0 ⇔ x = - 1/3 ou x - 3 = 0 ⇔ x = 3
c) (x - 1)/x = 3 il faut que x ≠ 0
⇔ (x - 1)/x - 3 = 0 ⇔ (x - 1)/x - 3 x/x = 0 ⇔ (- 2 x - 1)/x = 0
⇔ - 2 x - 1 = 0 ⇔ x = - 1/2
d) x + 42/x = 0 x ≠ 0
⇔ (x² +42)/x = 0 ⇔ x² + 42 = 0 ⇔ x² = - 42 pas de solutions car un carré est toujours positif
partie B
déterminer R2
1/R = 1/R1 + 1/R2 ⇔ 1/R2 = 1/R - 1/R1 ⇔ 1/R2 = (R1 - R)/R1R
⇔ R2 = R1R/(R1-R2) = 4*3/(4- 3) = 12 Ω
Explications étape par étape :
