Réponse :
Explications :
f(x)=a/(x+1)+bx+c
Trois inconnues trois équations
f'(x)=-a/(x+1)²+b
f(0)=2 donc a+c=2 équa.(1)
f(2)=10 donc a/3+2b+c=10 équa.(2)
f'(0)=2 donc -a+b=2 équa. (3)
de (1) c=2-a
de (3) b=2+a
report dans (2)
a/3+2(2+a)+2-a=10
a/3+2a-a+4+2=10
soit (4/3)a=4 donc a=3
b==2+a=3+2=5 et c=2-a=2-3=-1
f(x)=3/(x+1)+5x-1
