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résolu

Bonjour pouvez m’aider pour ces exercices. I/ Dans un repère orthonormal on considère les points V (-3 ; 1), E (3 ; 3), R (4 ; 0) et T (-2 ; -2). 1/ placer les points dans le repère ci-dessous. 2/ calculer les coordonnées de G, milieu de [VE]. 3/ calculer la distance VT puis la distance VE. 4/ démontrer que TGV est un triangle isocèle rectangle. II/ Voici un rectangle ABCD (qui n’est pas en vrai grandeur). AB = 4cm BC = 3cm DB = 5cm. a) donner la distance du point À à la droite (BC). b) donner la distance du point O à la droite (AB). Merci d’avance pour vos réponses.

Répondre :

Réponse :

2)  G milieu de (VE) :   x = 3-3)/2 = 0  et  y = 3+1)/2 = 2

G(0 ; 2)

3) vec(VT) = (-2+3 ; -2-1) = (1 ; -3) ⇒ VT² = 1² + (-3)² = 10  ⇒ VT = √10

   vec(VE) = (3+3 ; 3-1) = (6 ; 2) ⇒    VE² = 6²+2² = 40  ⇒ VE = √40 = 2√10

4) démontrer que TGV est un triangle isocèle rectangle

vec(TG) = (0+2 ; 2+2) = (2 ; 4) ⇒ TG² = 2²+4² = 20

VT² = 10

vec(GV) = (- 3 ; 1 - 2) = (- 3 ; - 1) ⇒ GV² = (- 3)² + (-1)² = 10

GV = VT

et  VT² + GV² = TG²   donc d'après la réciproque du th.Pythagore le triangle TGV est isocèle rectangle en V

Explications étape par étape :

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