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résolu

Bonjour je suis bloqué sur cette exercice en maths pouvez vous m’aidez rapidement svp svp

ABCD est un rectangle et IJK est un triangle isocèle.
AB=x+5 AD=x+2
IJ=4x JK=6 IK=4x
Les valeurs sont données en cm
a)Calculer le perimètre du rectangle ABCD en fonction de x
b)Calculer le périmètre du triangle IJK en fonction de x
c)Pour quelle valeur de x le périmètre du triangle OK est-il égal à 46cm ?
d)Les deux périmètres seront-ils égaux pour toutes les valeurs de x? Justifier

Merci d’avance !

Répondre :

DOUCEPATATEGO

Bonjour,

a) Pusique nous sommes dans un rectangle le périmètre est P = 2*(L+l)

Soit ici P = 2*(AB+AD)

P = 2*AB + 2*AD

P = 2*(x+5) + 2*(x+2)

P = 2x+2*5 + 2x + 2*2

P = 4x + 10 + 4

P = 4x + 14

b) Puisque nous sommes dans un traingle son Périmètre est P' = IJ+IK+JK

P' = 4x + 4x + 6

P' = 8x + 6

c) Trouver pour quelle valeur de x le périmètre du traingle est de 46cm c'est trouver pour quelle valeur de x on a:

P' = 46

Soit

8x + 6 = 46   (j'ai remplacé P par la formule du périmètre en fonction de x)

8x = 40

x = 40/8 = 5

Le périmètre du triangle est de 46cm quand x = 5

d) Pour savoir si les périmètres de x seront égaux pour toutes les valeurs de x, il faut vérifier que l'on ai P=P' or ici on voit tout de suite que ce n'est pas le cas et de plus lorsque 'l'on résoud P = P' on a:

4x + 14 = 8x + 6

4x + 8 = 8x

4x = 8

x = 2

Donc les périmètres seront égaux uniquement si x = 2

Bonne journée

Voir l'image DOUCEPATATE
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