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résolu

Bonjour pouvez vous m’aider svp merciii d’avance !
on considère le carré représenté ci-dessous de coté 24 cm
on considère les points M,N,P
appartenant respectivement aux côtés [AB],[AD],[BC] et vérifiant les mesures AM=16cm ; MN=20cm ; MP=17cm
Déterminer l’aire du triangle MNP

Répondre :

Réponse :

déterminer l'aire du triangle MNP

les triangles AMN et MBP sont rectangles en A et B

th.Pythagore :  BP² = 17² - 8² = 225  ⇒ BP = √225 = 15 cm

                         AN² = 20² - 16² = 144  ⇒ AN = √144 = 12 cm

 l'aire du triangle MNP est

A = 24² - (1/2(12 x 16) + 1/2(8 x 15) + (12 +15)/2) x 24)

    = 576 - (96 + 60 + 324)

    = 576 - 480

    = 96 cm²

Explications étape par étape :

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