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résolu

S'il vous plaît aidez-moi ces exercices pour demain S'il vous plaît aidez-moi


ex 1

Soit f et g les fonction définie par
F (x )= - x³
et g (x) = x²-2x
1) déterminer Df et Dg et donner leurs T.V
2) comparer Fet g
3) construire Cf et Cg et vérifier les résultats de la question 2


ex2
Soit f et g les fonction définie par
f(x)= x²-2x+1
et g (x)=
[tex] \sqrt{x - 1} [/tex]

1déterminer DF et DG
2donner les tableaux de pression de F(X) et de G(X )
3 déduire la valeurs minimales de f(x).
4construire CF et CG .
5déduire une comparaison entre F et G sur
[tex] |1. + \infty | [/tex]

Celui qui veut écrire les exercices sur un morceau de papier et les photographier, voici mon numéro de téléphone


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Explications étape par étape :

ex1)

1) Df=Dg=R

a) f(x)=-x³

dérivée f'(x)=-3x² toujours< ou=0 donc f(x) est décroissante

tableau de signes de f'(x) et de variations de f(x)

x   -oo                            0                               -oo

f'(x)              -                  0                     -

f(x)   +oo        D               0               D             -oo

b) g(x)=x²-2x

dérivée  g'(x)=2x-2     g'(x)=0     pour x=1

Tableau

x    -oo                                   1                                    +oo

g'(x)                       -                0                  +  

g(x)  +oo               D                -1                 C              +oo

2) si f(x)-g(x) >0 f(x) est>g(x) et Cf est au dessus de Cg et inversement

f(x)-g(x)=-x³-x²+2x=-x(x²+x-2)

f(x)-g(x)=0   on note que -2 et 1 sont des solutions évidentes de x²+x-2=0

donc f(x)-g(x)=-x(x+2)(x-1)  nota tu peux aussi utiliser "delta" pour l'équation du second degré.

les solutions de f(x)-g(x)=0   sont x=-2; x=0  et x=1

Il reste à faire un tableau de signes

x    -oo                     -2                    0                    1                    +oo

-x                  +                     +           0        -                       -

x+2                -            0        +                    +                       +

x-1                  -                         -                   -            0         +                  

f(x)-g(x)          +            0          -          0         +          0        -

Cf au dessus de Cg  pour x appartenant à ]-oo; -2[U]0; 1[

Cf en dessous de Cg    "              "               ]-2;0[U ]1; +oo[              

ex2) si tu n'as pas de réponse, je reviens sur le site demain matin assez tôt.

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