Bonjour,
Pour calculer la longueur horizontale, il faut que tu t'aides de la définition qu'ils te donnent de la pente.
Une pente de 3% signifie que, pour 100 m à l'horizontale, on s'élève de 3 m.
Donc une pente de 2% signifie que, pour 100 m à l'horizontale, on s'élève de 2 m.
A gauche on a une pente de 2%.
Sauf qu'on ne s'élève pas de 2 mais de 4 mètres. La longueur horizontale est donc de 200 mètres.
Connaissant cela, tu peux déterminer le nombre de pylônes, espacés de 40m. A priori, il n' y a pas de pylônes, ni au début, ni à la fin de la pente.
Donc, pour 200m, on va en placer :
1 à 40m, puis 1 à 80m, 120 et 160m. Donc 4 pylônes.
Pour calculer la hauteur de chacun c'est là qu'on applique Thalès.
Les pylônes sont tous perpendiculaires au sol, donc parallèle à la hauteur du pont (de 4 mètres)
Les deux extrémités du pylônes se situent respectivement sur l'horizontale et sur le rail qui se croisent.
En notant h(n) la hauteur du n-ième pylône, on peut appliquer Thalès :
[tex]\frac{h(n)}{4} = \frac{40\times n}{200}[/tex]
Donc :
[tex]h(n) = \frac{160n}{200} = \frac{4n}{5}[/tex]
Pour le 1er pylône :
h(1) = 0.8m
Pour le 2ème pylône :
h(2) = 1.6m
Pour le 3ème pylône :
h(3) = 2.4m
Pour le 4ème pylône :
h(4) = 3.2m
Même raisonnement pour la partie droite.
Attention, la hauteur passe de 4 à 4+1 = 5mètres et la pente passe de 2 à 3%.
