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PERSONNE23GO
résolu

Exercice 3
1) On considère l'expression
2)
E = (x - 2)2-(x - 1)(x + 1).
a) Développer et réduire E.
b) En déduire sans calculatrice le résultat
de 982 - 99 x 101 (pour cela on prendra soin
de bien expliquer l'idée !).

* au carré
Svp j’ai besoin d’aide

Répondre :

TRUDELMICHELGO

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

E=(x-2)²-(x+1)(x-1)

(x+1)(x-1)=x²-1

(x-2)²=x²-4x+2

(x-2)²-(x+1)(x-1)=x²-4x+2-x²+1

5-4x

E=5-4x

98²-(99*101)

en application du précédent

99=100-1

101=100+1

x=100

(100-2)=98

(x-2)²-(x+1)(x-1)=5-4x

(100-2)²-99*101= 5-4(100)

(100-2)²-99*101=-395

98²-(99*101)=-395

Bonjour,

1) E = (x-2)²-(x-1)(x+1) = x²-4x+4-(x²-1²)

                                 = x²-x²-4x+4+1

                                 = -4x+5

b) soit x = 100

  on a donc :  98 = x - 2

                      99 = x - 1

              et    101 = x + 1

donc :  si x = 100 alors 98² - 99 × 101 peut s'écrire : (x-2)²-(x-1)(x+1)

on a vu dans la question précédente que (x-2)²-(x-1)(x+1) = -4x+5

donc : 98² - 99 × 101 = -4(100)+5 = -395

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