Réponse :
f(x) = x⁴ + 2 x³ + 2/3) x² - 8/9) x - 1/2
f est une fonction polynôme dérivable sur R et sa dérivée f ' est :
f '(x) = 4 x³ + 6 x² + 4/3) x - 8/9
g(x) = (x² - 3)/(2 x + 5) Df = R - {- 5/2}
g est dérivable sur Df et sa dérivée est
g'(x) = (2 x(2 x + 5) - 2(x² - 3))/(2 x + 5)²
= (4 x² + 10 x - 2 x² + 6)/(2 x + 5)²
= (2 x² + 10 x + 6)/(2 x + 5)²
2) f '(- 1) = 4 *(-1)³ + 6*(-1)² + 4/3)*(-1) - 8/9
= - 4 + 6 - 4/3 - 8/9
= 18/9 - 12/9 - 8/9
f '(- 1) = - 2/9
g '(1) = (2 (-1)² + 10 (-1) + 6)/(2(-1) + 5)²
= - 2/9
on a ; f '(-1) = g '(-1) = - 2/9 les deux tangentes ont le même coefficient directeur donc les deux tangentes sont // entre elles
Explications étape par étape :
