Réponse :
1)
a)
AMN est rectangle en A car ABCD est un rectangle donc on peut appliquer le théoreme de pythagore
MN²=MA²+AN²
MN²=3²+3²
MN²=9+9
MN²=18
MN=[tex]\sqrt{18}[/tex] = 4,24
MCB est rectangle en B donc on peut appliquer le theoreme de pythagore
MC²=CB²+BM²
MC²=5²+5²
MC²=50
MC=[tex]\sqrt{50}[/tex] =7,07
NDC est rectangle en D donc on peux appliquer le theroeme de pythagore
NC²=CD²+DN²
NC²=8²+2²
NC²=68
NC=[tex]\sqrt{68}[/tex]=8,25
b) Comme le plus grand coté est NC, alors l'hypothenus serait NC, donc pour prouver que MNC est rectangle il faut prouvé que
NC²=CM²+MN²
[tex]\sqrt{68}[/tex]²=[tex]\sqrt{50}[/tex]²+[tex]\sqrt{18}[/tex]²
68=50+18
68=68, donc le ttriangle MNC est bien rectangle en M
