un coup de mains svp ?


a et b sont deux réels strictement positifs tels que a<b.
1) calculer
[tex]( \sqrt{a \: \: \: \: } - \sqrt{b} ) {}^{2} [/tex]

2) Montrer que
[tex]a < \sqrt{ab } < \frac{a + b }{2} < b[/tex]

3) En deduire que
[tex] 1 \leqslant \sqrt{2} \leqslant 2[/tex]
et que
[tex]1 \leqslant \frac{1 + \sqrt{2} }{2} \leqslant \sqrt{2} [/tex]
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