Réponse :
1) réciproque du th.Pythagore
AC²+AE² = 18² + 9.6² = 324+92.16 = 416.16
CE² = 20.4² = 416.16
on a donc AC²+AE² = CE², donc d'après la réciproque du th.Pythagore
le triangle ECA est rectangle en A
2) d'après la réciproque du th.Thalès: il faut montrer que les rapports de longueur sont égaux
CB/CA = 15/18 = 5/6
CD/DE = 17/20.4 = 5 x 3.4/6 x 3.4 = 5/6
BD/AE = 8/9.6 = 1.6 x 5/6 x 1.6 = 5/6
on a donc CB/CA = CD/DE = BD/AE = 5/6; d'après la réciproque du th.Thalès; les droites (BD) et (AE) sont //
Explications étape par étape :
