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résolu

Bonjour je ne comprend pas comment faire ces calculs dans cet exercice. Merci ceux qui m'aide. (Je vous met le schémas en photo.)

ABCD est un carré du centre O. I est le milieu du segment [AB], J est le milieu du segment [OD].

1. Justifier que le repère (A;AB;AD) et un repère orthonormé.

2. Déterminer les coordonnées du point A, B, C, D, dans ce repère.

3. Calculer les coordonnées du point O, I et J.

4. Calculer les longueurs CI, CJ et IJ.

5. En déduire la nature du triangle CIJ.

6. Calculer au degré près la mesure de l'angle CIJ.

(Je vous ai mis le schéma en photo.) ​

Bonjour Je Ne Comprend Pas Comment Faire Ces Calculs Dans Cet Exercice Merci Ceux Qui Maide Je Vous Met Le Schémas En Photo ABCD Est Un Carré Du Centre O I Est class=

Répondre :

YOUAHI121GO

Réponse :

1- ABCD est un carré, donc AB = AD et l'angle DAB est rectangle. Le repère (A;AB;AD) est donc un repère orthonormé.

2- A (0;0)

    B (1;0)

    C (1;1)

    D (1;0)

3- Le point O est le centre de [AC].

O (1/2; 1/2)

I (1/2; 0)

J ( 1/4 ; 3/4)

4- ???????????

Je ne sais pas du tout comment parvenir à "calculer" ces longueurs, cependant je les connais:

CI =  √1,25

IJ = √0,625

CJ = √0,625

5- Il s'agit donc d'un triangle isocèle car il a deux cotés de même longueurs mais il est aussi rectangle en J car IJ² +JC² = IC²

6- La somme des angles d'un triangle est égale à 180 degrés. Nous savons que l'angle J est rectangle, il mesure donc 90 degrés. Nous savons aussi que IJC est un triangle isocèle, donc les angles C et I sont égaux entre eux.

CIJ = ICJ (les lettres représentent les angles)

donc 180 = 90 + JIC + ICJ

180 = 90 + 2 CIJ

CIJ = 45 degrés.

VOILA!

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