Réponse :
déterminer les variations de la fonction f telle que Un = f(n) et en déduire les variations de U
1) Un = 3 n² - 4 puisque Un = f(n) on écrit donc que f(x) = 3 x² - 4 définie sur l'intervalle [0 ; + ∞[
la fonction f est dérivable sur [0 ; + ∞[ donc f '(x) = 6 x or x ≥ 0 donc
f '(x) ≥ 0 donc f est croissante sur l'intervalle [0 ; + ∞[ on en déduit que Un est croissante sur N
2) Un = - 2 n + 1 or Un = f(n) donc f(x) = - 2 x + 1 définie sur [0 ; + ∞[
f est dérivable sur [0 ; + ∞[ et f '(x) = - 2 < 0 donc f est décroissante sur [0 ; + ∞[ on en déduite donc que (Un) est décroissante sur N
Explications étape par étape
