Réponse :
1) vec(MN) = (3+2 ; 1+2) = (5 ; 3)
vec(QP) = (0+5 ; 6 - 3) = (5 ; 3)
en déduire la nature nature du quadrilatère MNPQ
puisque vec(MN) = vec(QP) donc MNPQ est un parallélogramme
2) calculer la norme des vecteurs MN, NP et MP
||MN|| = √(5²+3²) = √(25+9) = √34
||NP|| = √((-3)²+(6-1)² = √(9 +25) = √34
||MP|| = √(2²+8²) = √(4 + 64) = √68
MN²+NP² = 34+34 = 68
MP² = 68
Donc d'après la réciproque du th.Pythagore le triangle MNP est rectangle en N
3) a) le repère (M ; vec(MN), vec(MP)) est-il orthonormé JUSTIFIER
le repère n'est pas orthonormé car ||MN|| ≠ ||MP|| de plus les vecteurs
(MN , MP) ne forment pas un angle droit
b) la base (vec(MN) ; vec(MQ)) est-elle orthonormé ? justifier
la réponse est oui; la base (vec(MN) ; vec(MQ)) est orthonormé
car ||MN|| = ||MQ|| et l'angle (vec(MN), vec(MQ)) = 90°
Explications étape par étape
