👤
EZUGFGO
résolu

Bonsoir pourriez vous m'aider pour cette exercice svp Exercice N° 3 :
1) Calculer les expressions suivantes :
A1 = 1² -2² + 3² - 2
A2 = 2² - 3² +4² - 2
A3 = 3² - 4² +5² - 2
A4 = 4² -5² +6²-2
2) Si l'on continue logiquement cette suite, comment s'écrit A9? Calculer cette expression.
3) Comment s'écrit An?
4) Quelle conjecture peut-on faire concernant les résultats ?
5) Cette conjecture est-elle toujours vraie ?​

Répondre :

AYUDAGO

bjr

1) Calculer les expressions suivantes :

A1 = 1² -2² + 3² - 2  = 1 - 4 + 9 - 2 = 4

A2 = 2² - 3² +4² - 2  = 4 - 9 + 16 - 2 = 9

A3 = 3² - 4² +5² - 2  = 9 - 16 + 25 - 2 = 16

A4 = 4² -5² +6²-2  - tu as compris

2) Si l'on continue logiquement cette suite, comment s'écrit A9? Calculer cette expression.

A9 = 9² - 10² + 11² - 2.. tu calcules

3) Comment s'écrit An?

An = 9ⁿ - (A+1)² + (A+2)² - 2..

4) Quelle conjecture peut-on faire concernant les résultats ?

A1 = 4 = 2²

A2 = 9 = 3²

A3 = 16 = 4²

donc ?

5) Cette conjecture est-elle toujours vraie ?​

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