Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
a | .......... | b ___| a + 3
... | a + 5 | a + 6 | a + 8
... | b - 4 | a + 10 | a + 4
... | ........ | a + 1 _| ..........
3eme colonne :
S = b + a + 6 + a + 10 + a + 1
S = 3a + b + 17
Donc chaque colonne, ligne et diagonale doit être égale à S
Première ligne :
a + .... + b + a + 3 = 3a + b + 17
... = 3a - 2a + b - b + 17 - 3
... = a + 14
2eme colonne :
a + 14 + a + 5 + b - 4 + ... = 3a + b + 17
... = 3a - 2a + b - b + 17 - 15
... = a + 2
2eme ligne :
... + a + 5 + a + 6 + a + 8 = 3a + b + 17
... = 3a - 3a + b + 17 - 19
... = b - 2
3eme ligne :
... + b - 4 + a + 10 + a + 4 = 3a + b + 17
... = 3a - 2a + b - b + 17 - 10
... = a + 7
1ère colonne :
a + b - 2 + a + 7 + ... = 3a + b + 17
... = 3a - 2a + b - b + 17 - 5
... = a + 12
Dernière colonne :
a + 3 + a + 8 + a + 4 + ... = 3a + b + 17
... = 3a - 3a + b + 17 - 15
... = b + 2
a ___| a + 14 | b ___| a + 3
b - 2 | a + 5 | a + 6 | a + 8
a + 7 | b - 4 | a + 10 | a + 4
a + 12 | a + 2 | a + 1 _| b + 2
