Réponse :
Bonjour,
1ere partie:
8.
8-1=7
7²= 49.
49*2= 98.
98-4= 94.
Pour 14 on part en sens inverse :
14.
14+4= 18.
18/2 = 9.
√9 = 3
3+1 = 4
Le nombre initial était donc 4.
2eme partie :
Soit x le nombre choisit au départ.
X.
((X-1) ²) *2 - 4= (x² -2x +1)2 -4= 2x² -4x +2 -4 = 2x² -4x -2
g(7) = 2*7² -4*7 -2 = 98 - 28 -2 = 70-2= 68.
Un antécédent de 28 par g on pose : 2x² -4x -2 = 28
2x² -4x -2 -28 = 0
2x² -4x -30 =0
∆= b² -4ac = (-4) ² -4*2 *(-30) = 16 +240= 256
√∆ = 16 sachant que ∆> 0 deux solutions:
X1 = 4-16/ 4 = -3
X2 = 4+16 / 4 = 5
Donc un antécédent de 28 par la fonction g est 5. Un autre est -3
