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PUDBATRYGO
résolu

Salut salut, alors la prof nous a donné des exercices mais ils sont bien plus compliqués que d'habitude. Après plusieurs pages de tentatives, je met ma demande sur le site donc si quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ça serait sympa, je met 20 points en jeu.
Soit F = 9x² - 48x + 64
G = (3x -7)²-1

a) Factoriser F et G
b) On pose H = F + G
Factoriser l'expression H
c) Résoudre l'équation H = 0

Répondre :

Réponse :

Soit F = 9x² - 48x + 64

G = (3x -7)²-1

a) Factoriser F et G

Soit F = 9x² - 48x + 64

G = (3x -7)²-1

a) Factoriser F et G

Soit F = 9x² - 48x + 64=a²-2abb²=(a-b)²= (3x-8)²

G = (3x -7)²-1=a²-b² =(a-b)(a+b)

=(3x-7-1)(3x-7+1)

= (3x-8)(3x-6)

=3(3x-8)(x-2)

b) On pose H = F + G

Factoriser l'expression H

(3x-8)²+3(3x-8)(x-2)=

(3x-8)(3x-8+3x-6)

(3x-8)(6x-14)=

2(3x-8)(3x-7)

c) Résoudre l'équation H = 0

2(3x-8)(3x-7)

équation produit nul

2(3x-8)(3x-7)=0

3x-8=0⇔3x=8⇔x=8/3

3x-7=0⇔3x=7⇔x=7/3

Explications étape par étape

SVANTGO

Réponse:

a)

9x²-48x+64 = (3x)²-2×3x×8 + 8²

9x²-48x+64 = (3x-8)²

F = (3x-8)²

G = (3x-7)²-1

G = (3x-7-1)(3x-7+1)

G = (3x-8)(3x-6)

G = 3(3x-8)(x-2)

b)

H = F + G

H = (3x-8)² + 3(3x-8)(x-2)

H = (3x-8)[(3x-8)+3(x-2)]

H = (3x-8)(3x-8+3x-6)

H = (3x-8)(6x-14)

H = 2(3x-8)(3x-7)

c)

H=0 <=>

2(3x-8)(3x-7)=0 <=>

3x-8=0 ou 3x-7=0

3x = 8 ou 3x=7

x= 8/3 ou x = 7/3

S={7/3; 8/3}

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