Réponse :
déterminer une valeur approchée à l'unité de la hauteur h
posons AH = x
tan 35.1° = h/(18.7 + x) ⇔ h = (18.7 + x) * tan 35.1°
tan 58.5° = h/x ⇔ h = x * tan 58.5°
donc (18.7 + x) * tan 35.1° = x * tan 58.5° ⇔
⇔ 18.7*tan 35.1° + x * tan 35.1° = x * tan 58.5°
⇔ x(tan 58.5° - tan 35.1°) = 18.7 * tan 35.1°
⇔ x = 18.7 * tan 35.1°/(tan 58.5° - tan 35.1°)
tan 35.1° ≈ 0.7028
tan 58.5° ≈ 1.6318
x = 18.7 * 0.7028/(1.6318 - 0.7028) = 13.14236/0.929 = 14.14678 m ≈ 14.2 m
h = x * tan 58.5° = 14.14678 * 1.6318 = 23.0847 m ≈ 23 m
Explications étape par étape
