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résolu

Bonsoir !
J'aurais besoin d'aide pour ces exercices de maths !

1.Il faut factoriser chaque expression
a)2x²+3x
b)3(x-1)+(x-1)(x+2)

2.En déduire la résolution de chaque inéquation.
a)2x²+3x <0
b)3(x-1)+(x-1)(x+2) >0​

Répondre :

TRUDELMICHELGO

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

a)

2x²+3x=x(2x+3)

b)

3(x-1)+(x-1)(x+2)

(x-1)(3+x+2)

(x-1)(x+5)

2)

2x²+3x<0

x                     -∞              -1.5            0               +∞

x                             -                  -        0        +

2x+3                       -          0      +                 +

x(2x+3)                    +         0      -       0          +

x(2x+3)<0     x   ∈ ]-1.5; 0[

2x²+3x<0      x   ∈ ]-1.5;0[

3-x-1)+(x-1)(x+2)>0

x                     -∞              -5                   1                  +∞

x-1                         -                        -       0        +

x+5                       -            0          +                 +

(x-1)(x+5)               +           0         -                   +

(x-1)(x+5)> 0    x  ∈ ]-∞; -5[  ∪ ]1; +∞[

3(x-1)+(x-1)(x+2)>0   x  ∈ ]-∞ ; 5[ ∪ ]1:+∞[

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