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résolu

Bonjour si vous pouvez développer et réduire puis factoriser l’expression f(x)=(3x-1)^2-9 vous êtes des bons de ouf merci (si vous faites l’exercice entier vous êtes des monstres)

Bonjour Si Vous Pouvez Développer Et Réduire Puis Factoriser Lexpression Fx3x129 Vous Êtes Des Bons De Ouf Merci Si Vous Faites Lexercice Entier Vous Êtes Des M class=

Répondre :

THEREARESOMECOOKIESGO

Bonjour

f(x) = (3x-1)^2-9

= (3x-1)^2-3^2

= (3x-1+3)(3x-1-3)

= (3x+2)(3x-4)

AYUDAGO

bjr

f(x) = (3x-1)² - 9

f(x) = (3x-1)² - 9

    = (3x)² - 2*3x*1 + 1² - 9

    = 9x² - 6x + 1 - 9 = 9x² - 6x - 8

f(x) = (3x-1)² - 3² = (3x-1+3) (3x-1-3) = (3x+2) (3x-4)

f(-2) = (3*(-2) - 1)² - 9 = (-7)² - 9 = 49-9 = 40

(3x-1)² - 9 = -9

soit (3x-1)² = 0

=> 3x-1 = 0 => x = 1/3 (antécédent de -9)

f(3) = (3*3-1)² - 9 = 64 - 9 = 55

f(x) = 0

(3x+2) (3x-4) = 0

soit x = -2/3 soit x = 4/3

f(x) ≥ -9

donc  (3x-1)² - 9 ≥ -9

(3x-1)² ≥ 0

oui puisqu'un carré est toujours ≥ 0

f(x) = 7

(3x-1)² - 9 = 7

soit (3x-1)² - 16 = 0

(3x-1)² - 4² = 0

(3x-1+4) (3x-1-4) = 0

(3x+3) (3x-5) = 0

=> x = -1 ou x = 5/3

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