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résolu

Bonjour Pourriez vous m'aider silvouplait.

EXERCICE 1 : Sois f la fonction définie sur R par f(x) = x² - 5x.

1. Factorisez f(x).

2. Calculez f(0) ; f(1) ; f(-2) ; f( Racine carré de 3 ) ; f( 4/3 ).

3. Determinez par calcul les antécedents de 0.


EXERCICE 2 : Soit f la fonction défini sur R par f(x) = (2x + 6 ) - ( x + 3 )².

1. Developpez puis factorisez f(x).

2. En choisissant l'expression la mieux adaptée ( développée ou factorisée ), calculez a la main les images de 0 ; Racine carré de 2 et -1/2.

3. Determinez par calcul le ou les antécédents de 0 et -3 par f.


MERCI POUR CEUX QUI M'AIDERONT !

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Répondre :

VINSGO

bonjour

f (x) = x² - 5 x

1.  f (x) = x ( x - 5 )

2. f ( 0) =  0

   f ( 1) =  1² - 5 *1 = 1 - 5 = - 4

   f ( -2) =  ( - 2 )² - 5 *-2 = 4 + 10 = 14

  f ( √3)   = ( √3)² - 5 √3 = 3 - 5 √3

  f ( 4/3) =   16/9 -  20/3 =   - 44/9

3.   x² - 5 x = 0

    x ( x - 5 ) =  0

    x = 0 ou 5

4.  

f (x) = ( 2 x + 6 ) - ( x + 3 ) ²

1.   f (x) =   2 ( x + 3 ) - ( x + 3 )²

    f (x) = ( x + 3 )  ( 2 - x - 3 )

    f (x) = ( x + 3 ) (  - x - 1 )

2 )   f ( 0) =   3 * - 1 = - 3

      f ( √2) = ( √2 + 3 ) ( - √2 - 1 ) = - 2 - √2 - 3 √2 - 3 = - 5 - 4 √2

  fais avec  - 1/2

3 )    ( x + 3 ) ( - x - 1 ) =  0 ⇔ x = - 3 ou  - 1

( 2 x + 6 ) - ( x + 3 )² = - 3

2 x + 6 - ( x² + 6 x + 9)  = - 3

2 x + 6 - x² - 6 x - 9 = - 3

- x² - 4 x - 3 = - 3

- x² - 4 x  - 3 + 3 = 0

x ( - x - 4 ) = 0  ⇔ x = 0 ou  - 4

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