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résolu

bonjour pouvez-vous m'aider svp

Deux balises émettent chacune un signal sonore intervalles réguliers.La première balise émet un signal toutes les 12 minutes et la seconde toutes les 15 minutes.
A13h17 elles ont émis leur signal en même temps. A quelle heure cela se reproduira-t-il ? justifier

Répondre :

AYUDAGO

bjr

il faut donc trouver un nombre commun multiple à 12 et 15..

multiple de 12 : 12 ; 24 ; 36 ; 48 ; 60 ; 72 etc

multiple de 15 : 15 ; 30 ; 45 ; 60 ; 75 etc

donc 60 multiple commun à 12 et 15

=> signal en même temps dans 60 minutes

mathématiquement :

PPCM(12;15) - voir cours pour le calcul

12 = 2 x 6 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3

15 = 3 x 5

=> PPCM = 2² x 3 x 5 = 4 x 3 x 5 = 60

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