Exercice 1 :
[tex]a. \\ (13 - 7x)(4x + 9) = 0 \\ 52x + 117 - 28 {x}^{2} - 63x = 0 \\ - 28 {x}^{2} - 11x + 117 = 0[/tex]
Si tu dois trouver les solutions alors fait cela sinon arrête toi juste au dessus de cette phrase.
[tex]delta = {( - 11)}^{2} - 4 \times - 28 \times 117 \\ delta = 121 + 13104 = 13225 > 0[/tex]
Il y a donc deux solutions :
[tex]x1 = \frac{ 11 - \sqrt{13225} }{2 \times - 28} = \\ x1 = \frac{11 - 115}{ - 56} \\ x1 = \frac{104}{56} [/tex]
[tex]x2 = \frac{11 + \sqrt{13225} }{ - 56} \\ x2 = - \frac{126}{56} \\ x2 = - 2.25[/tex]
[tex]b. \\ 4x( - 3x - 7) = 0 \\ - 12 {x}^{2} - 28x = 0[/tex]
Si tu dois trouver les solutions alors fait cela sinon arrête toi juste au dessus de cette phrase.
[tex]delta = {( - 28)}^{2} - 4 \times - 12 \times 0 \\ delta = 784 > 0[/tex]
Il y a donc 2 solutions :
[tex]x1 = \frac{28 - \sqrt{784} }{2 \times - 12} \\ x1 = \frac{28 - 28}{ - 24} \\ x1 = 0[/tex]
[tex]x2 = \frac{28 + \sqrt{784} }{ - 24} \\ x2 = - \frac{56}{24} [/tex]
[tex]c. \\ 7(2x - 5)(3x + 6) = 0 \\ (14x - 35)(3x + 6) = 0 \\ 42 {x}^{2} + 84x - 105x - 210 = 0 \\ 42{x}^{2} - 21x - 210 = 0[/tex]
Si tu dois trouver les solutions alors fait cela sinon arrête toi juste au dessus de cette phrase.
[tex]delta = {( - 21)}^{2} - 4 \times 42 \times - 210 \\ delta = 441 + 35280 \\ delta = 35721 > 0[/tex]
Il y a donc deux solutions :
[tex]x1 = \frac{21 - \sqrt{35721} }{2 \times 42} \\ x1 = \frac{21 - 189}{84} \\ x1 = - \frac{165}{84} [/tex]
[tex]x2 = \frac{21 + 189}{84} \\ x2 = \frac{210}{84} \\ x2 = 2.5[/tex]
[tex]d. \\ (x - 3)(x + 7) = 0 \\ {x}^{2} + 7x - 3x - 21 = 0 \\ {x}^{2} + 4x - 21 = 0[/tex]
Si tu dois trouver les solutions alors fait cela sinon arrête toi juste au dessus de cette phrase.
[tex]delta = {4}^{2} - 4 \times 1 \times - 21 \\ delta = 16 + 84 \\ delta = 100 > 0[/tex]
Il y a donc deux solutions :
[tex]x1 = \frac{ - 4 - \sqrt{100} }{2} \\ x1 = \frac{ - 4 - 10}{2} \\ x1 = - \frac{14}{2} \\ x1 = - 7[/tex]
[tex]x2 = \frac{ - 4 + 10}{2} \\ x2 = \frac{6}{2} \\ x2 = 3[/tex]
Exercice 2 :
[tex](5x - 2)(2 - 3x) + (4x + 3)(5x - 2) = 0 \\ (10x - 15 {x}^{2} - 4 + 6x) + (20 {x}^{2} - 8x + 15x - 6) = 0 \\ - 15 {x}^{2} + 20 {x}^{2} + 16x + 7x - 4 - 6 = 0 \\ 5 {x}^{2} + 23x - 10 = 0[/tex]
Si tu dois trouver les solutions alors fait cela sinon arrête toi juste au dessus de cette phrase.
[tex]delta = {23}^{2} - 4 \times 5 \times - 10 \\ delta = 529 + 200 \\ delta = 729 > 0[/tex]
Il y a donc deux solutions :
[tex]x1 = \frac{ - 23 - \sqrt{729} }{2 \times 5} \\ x1 = - \frac{ - 23 - 27}{10} \\ x1 = - \frac{50}{10} \\ x1 = - 5[/tex]
[tex]x2 = \frac{ - 23 + 27}{10} \\ x2 = \frac{4}{10} \\ x2 = \frac{2}{5} [/tex]
