Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
Cet exercice fait sûrement partie d'un cours de macroéconomie sur la production.
Au Québec, il faut
15 heures pour produire 1 baril de vin et
150 heures pour faire 1 tonne de beurre.
Au Mexique, il faut
10 heures pour obtenir la même quantité de vin et
200 heures pour la même quantité de beurre.
On postule donc que le temps de travail est constant pour chaque pays.
Soient
Q le temps de travail disponible en heure au Québec
x_1 le temps consacré à la production du vin au Québec
y_1 le temps consacré à la production du beurre au Québec
15*x_1+150*y_1=Q
M le temps de travail disponible en heure au Mexique
x_2 le temps consacré à la production du vin au Mexique
y_2 le temps consacré à la production du beurre au Mexique
10*x_2+200*y_2=M
a) Si le Québec augmente sa production de beurre, direz-vous que sa production
de vin devra baisser, devra rester stable ou pourra augmenter ? Expliquez.
15*x_1+150*y_1=Q
15*(x_1+z)+150*(y_1+2)=Q
15*z+300+15*x_1+150*y_1=Q
15*z+300+Q=Q
15*z=-300
z=-20
b) Si le Québec produit 2 tonnes de beurre de plus, combien d’heures de travail
supplémentaires doit-il affecter à la production de beurre ? 2*150=300
Combien de barils de vin seront alors sacrifiés ? 300/15=20
c) Si le Mexique décide de diminuer sa production de beurre de 2 tonnes (il compte
se les procurer au Québec, qui dispose maintenant d’un excédent),
10*x_2+200*y_2=M
10*(x_2+z)+200*(y_2-2)=M
10z-400=0
z=40
combien d’heures seront libérées ? 2*200=400
Combien de barils de vin supplémentaires pourra-t-il
produire grâce à ces nouvelles heures disponibles ? 400/10=40
d) Faites le bilan des opérations précédentes : quelle est la variation de la
production mondiale (Québec et Mexique) de beurre et de la production
mondiale de vin ? Remplissez le tableau ci-dessous.
[tex]\begin{array}{c|cc}&Beurre& Vin\\Qu\' ebec& +2& -20\\Mexique&-2&+40\\Total mondial&0&+20\\\end{array}\\\\[/tex]
e) Cette production mondiale accrue a-t-elle demandé plus de travail ? Tirez-en des conclusions générales.
La production mondiale s'est accrue pour un même temps mondial constant.
f)
le Québec décide de produire 5 tonnes de beurre de plus, et le Mexique, 3 tonnes de beurre de moins. Remplissez le tableau ci-dessous.
[tex]\begin{array}{c|cc}&Beurre& Vin\\Qu\' ebec& +5& -50\\Mexique&-3&+60\\Total\ mondial&2&+10\\\end{array}\\\\\\[/tex]
