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MOUTONJUNIORGO
résolu

bonjour, Pouvez vous m'aider s'il vous plait. Niveau teminale en maths. Merci beaucoup

Soit f la fonction définie sur l'intervalle [0;5] par: f(x)=2x³-12x²+18x+6
1) déterminer la dérivée f' de la fonction f
2) Résoudre l'équation f' (x) =0 en utilisant la méthode du discriminantΔ

Répondre :

SWNNGO
1. f’(x) = 6x² - 24x + 18

2. Discriminant = b ² - 4ac
Δ = (-24)² - 4*6*18
Δ = 576 - 432
Δ = 144 > 0

Donc l’équation admet 2 solutions:
x1 = (-b+ √δ)/ 2a = (-(-24)+√144)/2*6
x1 = (24+12)/12
x1 = 36/12
x1 = 3

x2 = (-b-√δ)/2a = (-(-24)-√144)/2*6
x2 = (24-12)/12
x2 = 12/12
x2 = 1

Solution : 1 et 3
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