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EEMY123GO
résolu

Bonsoir j'aurais besoin d'aide pour Un exercice de Mathématique sur les vecteurs de droites et colinéaires.

1) On donne les points A(-2 ;-3), B(4 ;-1)
a. Déterminer une équation cartésienne de la droite (AB).
b. Le point C(3;-1) appartient-il à cette droite ?
c. Déterminer l'ordonnée du Point D d'abscisse 3/2 qui appartient à la droite (AB)
d. Déterminer l'abscisse du Point E d'ordonnée -4/3 qui appartient à la droite (AB)

2) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de la droite d'équation cartésienne 3/4 x + y - 1/3 = 0 avec les deux axes du repère orthonormé.

Ceci est du Niveau 2nde, Merci d'avance

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Réponse :

Explications étape par étape

ax+by+c = 0 est la forme d'une equation cartésienne:

M(x , y) appartient à la droite (AB) si et seulement si Les vecteurs AM et AB sont colinéaires:

AM ( x+2;y+3)  AB ( 6 ; 2)

2(x+2) - 6(y+3) =0

2x-6y -14 =0

x -3y -7 =0

b) on remplace x par 3 et y par -1 et on calcule

3 - 3x-1 -7 =  -7 or -7 n'est pas égal à 0 donc C n 'est pas un point de (AB)

c) 1,5 - 3y -7 =0

   - 3 y - 5,5 = 0

      y = - 5,5 /3

d)   x - -4/3 x3 - 7 =0

     x+ 4 -7 =0

     x = 3

2) axe des abscisses : y = 0

3/4 x = 1/3

x = 1/3 : 3/4 = 1/3 x 4/3 = 4/9

axe des ordonnées : x=0

y = 1/3

OLIVIERRONATGO

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Explications étape par étape

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