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résolu

bonjour, votre aide me serai tres précieuse, veuillez, si cela vous plait, avoir l'amabilité de me répondre. Bien a vous, JeanPierre123


2. Factoriser en choisissant la méthode adaptée :



D(x) = (2x + 1)² + 5(2x + 1) E (x) = 100 − 64x²



F(x) = (3x − 2)(2x − 4) − (3x − 2)(5x − 1)



3. On considère l’expression G(x) = 25x² − 9 + (5x − 3)(x − 15)



a) Développer et réduire G(x).



b) Factoriser 25² − 9. Utiliser le résultat précédent pour factoriser G(x).



c) Calculer G(2).



d) Résoudre l’équation G(x) = 0. (Aide : utiliser le b))

Répondre :

VINSGO

bonjour

D (x)  = ( 2 x + 1 )² + 5 ( 2 x + 1 )

d (x) =  ( 2 x + 1 ) ( 2 x + 1 + 5 )

D (x) = ( 2 x + 1 ) ( 2 x + 6 )

D (x)   = 2 ( 2 x + 1 ) ( x + 3 )

E (x) = 100 - 64 x²

E (x) = ( 10 - 8 x ) ( 10 + 8 x )

F (x) =   (3 x − 2)(2 x − 4) − (3 x − 2)(5 x − 1)

F (x) = ( 3 x - 2 ) ( 2 x - 4 - 5 x + 1 )

F (x) =  ( 3 x - 2 ) ( - 3 x - 3 )

F (x) =    -  3 ( 3 x - 2 ) ( x + 1  )

G  (x) =  25 x² - 9 + ( 5 x - 3 ) ( x - 15 )

G  (x) =  25 x² - 9  + 5 x² - 75 x - 3 x + 45

G  (x) = 30 x² - 78 x + 36

25 x² - 9  = ( 5 x - 3 ) ( 5 x + 3 )

G (x) = (  5 x - 3 ) ( 5 x + 3 + x - 15 )

G (x) = ( 5 x - 3 ) ( 6 x - 12 )

G  (x)  = 6 ( 5 x - 3 ) ( x - 2 )

G ( x) =  30 x² - 78 x + 36

G (2) =  30 *4 - 78*2 + 36

G (2)  =  120 - 156 + 36

G (2) =  0

G(x) = 0

( 5 x - 3 ) ( 6 x - 12 ) = 0

x = 3/5 ou 12/6 = 2

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