Réponse :
Bonjour.
1) Les solutions de l'équation différentielle homogène sont bien les fonctions [tex]t \mapsto k.e^{-0,08t}[/tex] où [tex]k \in \mathbf{R}[/tex].
2) On a évidemment [tex]g'(t)=0[/tex].
[tex]g'(t) + 0,08 \time g(t) = 0 + 0,08 \times 1500 = 120[/tex]
C'est donc bien une solution particulière de (E)