Bonjour,
Une des formules pour calculer le produit scalaire entre un vecteur AB et un vecteur AC est :
AB.AC = || AB || x || AC || x cos (BAC)
Exercice 36 :
1. Si tu appliques la formule :
AB.AC = AB x AC x cos (BAC) = 6 x 2 x cos (30) ≈ 10,4
2. On fait pareil :
AB.AC = 2 x 3 x cos (120) = -3
Exercice 37 :
C'est à peu près la même chose, sauf que tu dois cette fois-ci trouver l'angle.
AB.AC = || AB || x || AC || x cos (BAC)
⇔ cos (BAC) = AB.AC / || AB || x || AC ||
⇔ BAC = arccos (AB.AC / || AB || x || AC ||)
1. On applique la formule :
BAC = arccos (9√2 / 3 x 6) = 45°
2. BAC = arccos (-8 / 2 x 5) ≈ 143°
3. BAC = arccos (0 / 3 x 7) = 90°
J'espère que tu as compris !
