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résolu

Bonjours serait il possible de m'aider à faire cette exercice s'il vous plait.
Merci d'avance

on donne A=(3x-2)2 - (2x+5)2 et B=(x-7)(4x+2)+(x+2)(x-7).
1.a. Développer t réduire A.
b. développer et réduire B.
c. Que remarque-t-on? Pouvait-on le prévoir à première vue?
2. pour confirmer la remarque précédente, factoriser les deux expressions obtenues sont à nouveau égales.
3.a. quelle expression vaut)il mieux choisir pour calculer la valeur de A (ou B) lorsque x=7?
b. En observant leur forme factorisée, pouvez vous trouver une autre valeur de x qui donne rapidement un résultat facile pour A?

Répondre :

MAUDMARINEGO

Bonjour

On donne A=(3x-2)2 - (2x+5)2 et B=(x-7)(4x+2)+(x+2)(x-7).

1.a. Développer et réduire A.

A=(3x-2)² - (2x+5)²

A = 9x² - 12x + 4 - (4x² + 20x + 25)

A = 9x² - 12x + 4 - 4x² - 20x - 25

A = 9x² - 4x² - 12x - 20x + 4 - 25

A = 5x² - 32x - 21

b. Développer et réduire B.

B=(x-7)(4x+2)+(x+2)(x-7)

B = 4x² + 2x - 28x - 14 + x² - 7x + 2x - 14

B = 4x² + x² + 2x + 2x - 28x - 7x - 14 - 14

B = 5x² - 31x - 28

c. Que remarque-t-on? Pouvait-on le prévoir à première vue?

On ne remarque rien du tout

2. Pour confirmer la remarque précédente, factoriser les deux expressions obtenues sont à nouveau égales.

A=(3x-2)² - (2x+5)²

A = (3x - 2 - 2x - 5) (3x - 2 + 2x + 5)

A = (x - 7) (5x + 3)

B=(x-7)(4x+2)+(x+2)(x-7).

B = (x - 7) (4x + 2 + x + 2)

B = (x - 7) (5x + 4)

3.a. quelle expression vaut)il mieux choisir pour calculer la valeur de A (ou B) lorsque x=7?

L'expression développée

b. En observant leur forme factorisée, pouvez vous trouver une autre valeur de x qui donne rapidement un résultat facile pour A?

A = (x - 7) (5x + 3) = 0

x - 7 = 0             ou            5x + 3 = 0

x = 7                                   5x = - 3

                                          x = - 3

Je pense que A doit être égal à B tu as du mal recopier l'énoncé tu feras attention la prochaine fois !

LOULAKARGO

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

on donne A=(3x-2)2 - (2x+5)2 et B=(x-7)(4x+2)+(x+2)(x-7). => je suppose que c’est (x + 1)(x - 7)

1.a. Développer t réduire A.

A = 9x^2 - 12x + 4 - 4x^2 - 20x - 25

A = 5x^2 - 32x - 21

b. développer et réduire B.

B = 4x^2 + 2x - 28x - 14 + x^2 - 7x + x - 7

B = 5x^2 - 26x - 6x - 21

B = 5x^2 - 32x - 21

c. Que remarque-t-on? Pouvait-on le prévoir à première vue?

A = B non à première vue on ne pouvait pas le voir

2. pour confirmer la remarque précédente, factoriser les deux expressions obtenues sont à nouveau égales.

A=(3x-2)^2 - (2x+5)^2

A = (3x - 2 - 2x - 5)(3x - 2 + 2x + 5)

A = (x - 7)(5x + 3)

B=(x-7)(4x+2)+(x+1)(x-7)

B = (x - 7)(4x + 2 + x + 1)

B = (x - 7)(5x + 3)

3.a. quelle expression vaut)il mieux choisir pour calculer la valeur de A (ou B) lorsque x=7?

L’expression factorisée

b. En observant leur forme factorisée, pouvez vous trouver une autre valeur de x qui donne rapidement un résultat facile pour A?

x - 7 = 0 ou 5x + 3 = 0

x = 7 ou 5x = -3

x = 7 ou x = -3/5

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