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Bonsoir, vous allez bien ? Je galères pour mes devoirs ( Triangles semblables ) pouvez vous m'aider ?
Soit deux triangles ABC et MNP.

On donne BC = 10,8 cm, Â = 72°, ^B = 63°, ^M = 45° et ^N = 72°.

1. Montrer que les triangles ABC et MNP sont semblables.

2. Calculer NP sachant que AB = 8 cm et MP = 6,48 cm.


Répondre :

Réponse :

1) montrer que les triangles ABC et MNP sont semblables

l'angle ^C = 180° - (72 + 63) = 45°

^A = ^N = 72°  et ^M = ^C = 45° ; par conséquent ^B = ^P = 63°

les deux triangles ABC et MNP ont les mêmes donc ABC et MNP sont des triangles semblables

2) calculer NP

puisque les triangles ABC et MNP sont semblables, alors les rapports des côtés homologues sont égaux

            AB/NP = BC/MP  ⇔ 8/NP = 10.8/6.48  ⇔ NP x 10.8 = 8 x 6.48

     ⇔ NP = 8 x 6.48/10.8 = 4.8 cm

Explications étape par étape

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