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IC240157GO
résolu

SVP AIDEZ MOI SUR L'EXERCICE.
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 4,5 cm et BC = 7,5 cm.
1) calculer AC.
2) le point M sur la droite (AB), à l'extérieur du segment [AB] tel que AM = 2,1 cm. la parallèle à (BC) passant par M coupe la droite (AC) en N.
3) calculer MN.​

Répondre :

bonsoir ,

1)

on sait que le triangle ABC est rectangle en A donc CB²=AB²+AC²

7.5²=AC²+ 4.5²

56.25=20.25+AC²

AC²=56.25-20.25

AC²=36

AC= racine carré de 36 = 6

donc AC=6

2)

On sait que les droites (MN) et (BC) sont parallèles donc j'utilise le théorème de Thalès. on sait que AB=4.5cm; BC=7.5cm; AM=2.1cm

D'après le théorème de Thalès on a :

AM/AC=AN/AB=MN/CB

2.1/6=AN/4.5=MN/7.5

Donc 2.1/6=MN/7.5

Ainsi MN = 2.625 cm

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