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résolu

Bonjour, On considère un triangle ABC isocèle en A tel que l'angle BAC mesure 50° et AB est égal a 5 cm. On note O le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.La droite (OA), coupe ce cercle,noté C, en un point M. 1) Quelle est la mesure de l'angle BAM ? 2)Quelle est la nature du triangle BAM ? 3)Calculer la longueur AM et en donner un arrondi au dixième de centimètre près. Si vous pouviez m'aider ça me ferait vachement plaisir :)

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Réponse :

1) quelle est la mesure de l'angle BAM ?

le triangle ABC est isocèle en A et il est inscrit dans le cercle (C)

la droite (AM) passant par O (centre du cercle C) est hauteur, médiatrice et bissectrice  donc l'angle ^BAM ) = ^BAC/2 = 50/2 = 25°

2) quelle est la nature du triangle BAM ?

  le triangle BAM a pour côté AM  qui est le diamètre du cercle C  donc le triangle BAM est rectangle en B

3) calculer la longueur AM  (arrondi au dixième)

        cos 25° = AM/5  ⇔ AM = 5 x cos 25°  ⇔ AM = 5 x 0.906 ≈ 4.5 cm

Explications étape par étape

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