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LEEO03GO
résolu

Bonjour,

Pouvez vous m’aider pour mon exercice de mathématiques s’il vous plaît


Par le calcul, trouver l'équation réduite de la droite
(GH) passant par les points G(-3;-1) et H(5 ;-3)


Merci de votre aide

Répondre :

Réponse :

par le calcul, trouver l'équation réduite de la droite (GH)

     y = a x + b

a : coefficient directeur   a = Δy/Δx = (yh - yg)/(xh - xg) = (- 3 - (-1))/(5 -(-3))

   a = - 2/8 = - 1/4

    y = - 1/4) x + b  ⇔ - 1 = - 1/4)*(- 3) + b ⇔ b = - 1 - 3/4 = - 7/4

  donc  l'équation réduite de la droite (GH) est :   y = - 1/4) x - 7/4

Explications étape par étape

PAU64GO

Bonjour ! ;)

Réponse :

- Le coefficient directeur de la droite (GH) est défini par : a = [tex]\frac{y(H)-y(G)}{x(H)-x(G)}[/tex]

⇒ a = [tex]\frac{-3-(-1)}{5-(-3)}[/tex]

⇒ a = [tex]-\frac{1}{4}[/tex]

Donc, l'équation réduite de la droite (GH) sera de la forme : y = [tex]-\frac{1}{4}x[/tex] + b.

- Pour déterminer l'ordonnée à l'origine " b ", il te suffit, par exemple, de résoudre l'équation : - 1 = [tex]-\frac{1}{4}[/tex] * (- 3) + b

( tu remplaces dans l'expression " y = [tex]-\frac{1}{4}x[/tex] + b ", le " y " et le " x " par les coordonnées du point G(- 3 ; - 1) ! )

⇒ - 1 = [tex]\frac{3}{4}[/tex] + b

⇒ - 1 [tex]-\frac{3}{4}[/tex] = b

⇒ b = [tex]-\frac{7}{4}[/tex]

Au final, l'équation réduite de la droite (GH) est : y = [tex]-\frac{1}{4}x[/tex] [tex]-\frac{7}{4}[/tex].

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