Bonjour ! ;)
Réponse :
Exercice 26 :
a. (3x + 1) (- x + 4) = 0
Un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :
3x + 1 = 0 ou - x + 4 = 0
⇒ 3x = - 1 ou - x = - 4
⇒ x = [tex]-\frac{1}{3}[/tex] ou x = 4
Donc, S = { [tex]-\frac{1}{3}[/tex] ; 4 }.
b. 7x (3x - 1) = 0
Un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :
7x = 0 ou 3x - 1 = 0
⇒ x = 0 / 7 ou 3x = 1
⇒ x = 0 ou x = [tex]\frac{1}{3}[/tex]
Donc, S = { 0 ; [tex]\frac{1}{3}[/tex] }.
c. (x - 1) ([tex]\frac{3}{5} x[/tex] - 1) = 0
Un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :
x - 1 = 0 ou [tex]\frac{3}{5} x[/tex] - 1 = 0
⇒ x = 1 ou [tex]\frac{3}{5} x[/tex] = 1
⇒ x = 1 ou x = 1 / ( [tex]\frac{3}{5}[/tex] )
⇒ x = 1 ou x = [tex]\frac{5}{3}[/tex]
Donc, S = { 1 ; [tex]\frac{5}{3}[/tex] }.
