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résolu

Bonjour, pouvez vous m'aider svp ? Merci d'avance. La durée de vie (X) d’un lecteur MP4 est une variable qui obéit à une loi normale. La durée de vie moyenne de ces appareils est de 7 ans et l’écart type est de 1.2 ans. i) Compléter X ~ N ( ; ), ii) Quelle proportion de lecteurs MP4 ont une durée de vie comprise entre 8 et 9 ans ? iii) Quelle proportion de lecteurs MP4 ont une durée de vie supérieure à 7.5 ans ? iv) Quelle durée de vie maximale le commerçant doit-il garantir s’il veut limiter les retours à 2.5% des lecteurs vendus ?

Répondre :

CROISIERFAMILYGO

Réponse :

Explications étape par étape :

■ durée de vie moyenne = 7 ans ; écart-type = 1,2 an

   les questions posées dans le texte semblent

   mieux convenir à un écart-type d' 1 an tout rond ...

■ Gauss considère que 68% des lecteurs ont une durée

de vie comprise entre 7 - 1,2 = 5,8 ans et 7 + 1,2 = 8,2 ans

  Il considère aussi que 95% des lecteurs vivent entre

           7 - 2,4 = 4,6 ans et 9,4 ans

■ on peut donc admettre que (95-68)/2 = 13,5 %

     des lecteurs vivent entre 8,2 ans et 9,4 ans .

■ il y a la moitié des lecteurs qui vivent plus de 7 ans ; mais

seulement 13,5+2,5 = 16 % des lecteurs qui vivent plus de 8,2 ans .

■ il y a 2,5% des lecteurs qui vivent moins de 4,6 ans

--> il faut limiter la garantie à 4 ans pour espérer

avoir des retours sous garantie inférieurs à 2,5% .

■ tableau-résumé :

âge -->   0       4,6 ans    5,8 ans     7 ans    8,2 ans      9,4 ans     ...

proba ->    2,5%       13,5%         34%      34%          13,5%         2,5%

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