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résolu

Soit x un nombre relatif quelconque. On considère l'expression suivante
B = 9x² - 4 + (3x - 2) (x - 3)
a) développe et reduis
b) démontrer que pour tous nombre relatif x, 9x² - 4 + (3x - 2) (x - 3)
c) en déduire une factorisation de B
d) calculer B pour x = 2 SUR 3

MERCI a ceux qui pourront m'aider.

Répondre :

AYUDAGO

B = 9x² - 4 + (3x - 2) (x - 3)

a) développe et reduis

B = 9x² - 4 + 3x*x + 3x * (-3) - 2*x - 2*(-3)

  = 9x² - 4   + 3x²     - 9x       - 2x     + 6

   = 9x² + 3x² - 9x - 2x - 4 + 6

   = 12x² - 11x + 2

b) démontrer que pour tous nombre relatif x, 9x² - 4 = (3x - 2) (x - 3)  -  ??

9x² - 4 = (3x)² - 2² = (3x + 2) (3x - 2)

attention à ton énoncé !

c) en déduire une factorisation de B

B = (3x+2) (3x-2) + (3x - 2) (x - 3)

  = (3x-2) (3x+2 + (x-3))

  = (3x - 2) (4x - 1)

d) calculer B pour x = 2/3

B = (3 * 2/3 - 2) (4 * 2/3 - 1)

tu finis :)

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