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ELLIOTFEROUXGO
résolu

Bonjour,

Je n'ai jamais compris la factorisation.

Je suis à la factorisation niveau seconde j'aurais besoins d'aide svp ​

Bonjour Je Nai Jamais Compris La Factorisation Je Suis À La Factorisation Niveau Seconde Jaurais Besoins Daide Svp class=

Répondre :

AYUDAGO

bjr

bon on va y aller doucement.

qui dit factorisation, dit facteur commun de part et d'autre du signe du milieu.

aïe - ici aucun facteur commun d'apparent - et oui on est en seconde.

donc.. il faut avoir le "nez"  ..

tu dois tilter quand tu vois des carrés.

ici tu as (x-3)² et 16 qui est le carré de 4

donc

tu as E = (x - 3)² - 4² + (x+1) (x+2)

soit

comme tu sais que a² - b² = (a+b) (a-b)

E = (x - 3 + 4) (x - 3 - 4) + (x+1) (x+2)

E = (x+1) (x- 7) + (x+1) (x+2)

ouf - on a notre facteur commun : x + 1

je le mets en gras

E = (x+1) (x- 7) + (x+1) (x+2)

et je le mets en facteur

on aura donc E = (x+1) facteur de (...........)

et reste à recopier ce qui n'est pas en gras..

donc E = (x+1) (x-7 + (x+2)

soit E = (x+1) (2x - 5)

et voilà..

on peut reprendre des exos basique de collège en MP si tu veux vraiment maîtriser le sujet - :)

JPMORIN3GO

bjr

Pour factoriser il faut en général trouver un facteur commun.

Il peut arriver que ce facteur commun ne soit pas évident

Il faut bien observer l'expression et chercher comment on a pu le camoufler

E(x) = (x - 3)² - 16 + (x + 1)( x + 2)

                       

                       (x - 3)² - 16      +       (x + 1)(x + 2)

                               ↑                              ↑

                               ↑                       ici il y a 2 facteurs

              différence de 2carrés

                     (x - 3)² - 4²

            a² - b² = (a - b)(a + b)

en factorisant cette différence de deux carrés il y a de grandes chances que l'on trouve soit (x + 1) soit (x + 2)

calculs

E(x) = (x - 3)² - 16 + (x + 1)( x + 2)

      =   (x - 3)² - 4²           + (x + 1)( x + 2)

      = (x - 3 - 4)(x - 3 + 4) + (x + 1)( x + 2)

     =        (x - 7)(x + 1)       + (x + 1)( x + 2)

le facteur commun est (x + 1)

E(x) = (x - 7)(x + 1) + (x + 1)( x + 2)

      = (x + 1)(x - 7 + x + 2)

      = (x + 1)(2x - 5)

E(x) = (x + 1)(2x - 5)

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