Bonjour, je suis en première spécialité maths et je bloque sur une question de mon dm.

Avec des anneaux, on réalise une succession de motifs géométriques dont on a représenté les trois premiers ci- dessous.
La figure 1 = 1 anneau , la figure 2 = 5 anneaux, la figure 3 = 13 anneaux
Pour tout nombre entier naturel non nul n, on note cn le nombre d’anneaux du motif n. Un entier cn se nomme « nombre carré centré ».
1. (a) Représenter le motif 4 et donner les valeurs de c1, c2 , c3 et c4 . (b) Etablir une relation de récurrence entre cn+1 et cn. FAIT
2. On remarque Que pour tout n Appartient à N ̊ :cn = 1 + 0x4 +1x4 +...+(n-1)x4
(a) On admet que pour tout n appartient à N : 1+2+3+...+(n-1) = n(n-1)/2
Prouver que cn = 2n^2 - 2n +1.
C’est pour cette question que je bloque. Merci beaucoup.

Question

Mathématiques

résolu

Bonjour, je suis en première spécialité maths et je bloque sur une question de mon dm.

Avec des anneaux, on réalise une succession de motifs géométriques dont on a représenté les trois premiers ci- dessous.
La figure 1 = 1 anneau , la figure 2 = 5 anneaux, la figure 3 = 13 anneaux
Pour tout nombre entier naturel non nul n, on note cn le nombre d’anneaux du motif n. Un entier cn se nomme « nombre carré centré ».
1. (a) Représenter le motif 4 et donner les valeurs de c1, c2 , c3 et c4 . (b) Etablir une relation de récurrence entre cn+1 et cn. FAIT
2. On remarque Que pour tout n Appartient à N ̊ :cn = 1 + 0x4 +1x4 +...+(n-1)x4
(a) On admet que pour tout n appartient à N : 1+2+3+...+(n-1) = n(n-1)/2
Prouver que cn = 2n^2 - 2n +1.
C’est pour cette question que je bloque. Merci beaucoup.

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