Répondre :
Bonjour,
1) Pour la question 1 , tu dois calculer les 5 premiers termes de la suite grâce
à la formulation explicite de la suite en commençant par U(0)
Tu dois donc calculer U(0) ; U(1) ; U(2) ; U(3) ; U(4)
A la place de "N " tu mets le chiffre.
Je te mets l'exemple U(0) :
Un = n²+3n+5 donc U(0)= 0² +3*0 + 5
U(0) = 5
Je te laisse calculer les autres.
2) Une suite peut être définie de deux manières :
explicite : On te dit U(n) = n² +3n +5 par exemple.
La formule explicite te permet de calculer directement la valeur d'un rang en mettant ce rang à la place de "n" .
La formule par récurrence serait par exemple U(n+1) = U(n) + ...
ou U(n+1) = U(n) * ....
On dit qu'elle est définie par récurrence car on prend le terme précédent pour obtenir le terme suivant.
Donc ici ta suite est définie ..... ?
Réponse :
Explications étape par étape
tu remplaces n successivement par 0, 1, 2, 3, 4
[tex]u_{0} = 0^{2} + 3 \times0+5 = 5\\u_{1} = 1^{2} + 3 \times1+5 = 9\\u_{2} = 2^{2} + 3 \times2+5 = 15\\u_{3} = 3^{2} + 3 \times3+5 = 23\\u_{4} = 4^{2} + 3 \times4+5 = 33[/tex]
Les termes sont obtenus en remplaçant directement n par sa valeur, il s'agit donc d'une définition explicite
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