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Bonsoir,
z = 1 + i
z' = 2 - 3i
3z = 3 + 3i
2iz' = 6 + 4i
3z + 2iz' = 9 + 7i
2iz = -2 + 2i
5z' = 10 - 15i
2iz + 5z' = 8 - 13i
Explications étape par étape
J'ai posé z = a + ib et z' = a' + ib'
Réécrire 3z+2iz' = 9+7i et mettre en égalité d'une part les parties réelles et d'autre part les parties imaginaires.
On trouve 3a - 2b' = 9 et pour les parties imaginaires 2a' + 3b = 7.
Je remarque qu'il y a a et b' dans une équation et a' et b dans l'autre.
Continuons avec la seconde égalité 2iz+5z'=8-13i
J'ai trouvé 5a' - 2b = 8 et pour les parties imaginaires 5b' + 2a = -13.
Dans cet ordre, je vois 4 équations et je vais observer que la 1 et la 4 vont ensemble et que la 2 et la 3 également.
Tout devient simple.
b' = 3 et a = 1
b = 1 et a' = 2
Le risque d'erreur de calcul est grand et même si on sait faire, on n'est pas à l'abri d'un plantage ; c'est pourquoi j'ai commencé cette rédaction par vérifier mes résultats.
On ne souhaite pas un tel exercice en devoir surveillé.
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