Bonjour,
Ex. 2 :
prix initial × 0,6 × 0,9 = 42,12
⇒ prix initial × 0,54 = 42,12
⇒ prix initial = 42,12 ÷ 0,54 = 78 €
taux de réduction = 100 - 54 = 46 %
Ex. 3 :
1) (x-3)²-(x-1)(x-2) = x²-6x+9-(x²-2x-x+2) = x²-x²-6x+2x+x+9-2 = -3x+7
2) si x = 100 000
alors 99 997 = x - 3
99 999 = x - 1
et 99 998 = x - 2
donc : 99 997² - 99 999 × 99 998
peut s'écrire : (100 000 - 3)² - (100 000 - 1) × (100 000 - 2)
on sait que (x-3)²-(x-1)(x-2) = -3x+7
donc : (100 000 - 3)² - (100 000 - 1) × (100 000 - 2) = -3(100 000) + 7
= -300 000 + 7
= - 299 993
