Réponse :
Explications étape par étape
a)
on sait que :Volume (Cylindre) = π x rayon² x hauteur
on a V(1) = π x r(1)² x h(1) = π x 6² x 7
et on a V(2) = π x r(2)² x h(2) = π x 4² x a avec h(2) = a (inconnu)
si V(1) = V(2) alors
π x 6² x 7 = π x 4² x a <=> 2² x 3² x 7 = (2²)² x a
<=> 9 x 7 = 4a
<=> a = 63/4 = 15.75 cm
donc la hauteur du cylindre 2 est h(2) = 15.75 cm
b) on sait que : V(cône) = π x rayon² x Hauteur/ 3
on a: V(1) = π x r(1)² x h(1)/ 3 = π x 4² x 27/ 3
et aussi :V(2) =π x r(2)² x h(2) = π x b² x 25 avec r(2) = b (inconnu)
si V(1) = V(2) alors
π x 4² x 27/ 3 = π x b² x 25 <=> 16 x 9 = b² x 25
<=> b² = (16x 9) /25
comme b est une longueur alors b>0
donc b = √[(16x 9) /25]
alors b = (4 x 3) / 5
on a enfin b =12/5 = 2.4 cm
donc le rayon du cylindre (2) est r(2) = 2.4 cm.
j'espère avoir aidé.
