Bonjour, cest un DM de Maths sur l'irrationnalité de
[tex] \sqrt{3} [/tex]
mais je bloque à la première question. merci pour votre aide.

On veut démontrer, en raisonnant par l'absurde, que
[tex] \sqrt{3} [/tex]
est irrationnel.
on suppose donc que racine de 3 est un nombre rationnel, c'est à dire qu'il s'écrit
[tex] \sqrt{3} = \frac{p}{q} [/tex]
avec p et q entiers naturels premiers entre eux et q non nul.

question 1 : Montrer que
[tex] {p}^{2} = 3{q}^{2} [/tex]

Question

Mathématiques

résolu

Bonjour, cest un DM de Maths sur l'irrationnalité de
[tex] \sqrt{3} [/tex]
mais je bloque à la première question. merci pour votre aide.

On veut démontrer, en raisonnant par l'absurde, que
[tex] \sqrt{3} [/tex]
est irrationnel.
on suppose donc que racine de 3 est un nombre rationnel, c'est à dire qu'il s'écrit
[tex] \sqrt{3} = \frac{p}{q} [/tex]
avec p et q entiers naturels premiers entre eux et q non nul.

question 1 : Montrer que
[tex] {p}^{2} = 3{q}^{2} [/tex]

Répondre :

Merci d'avoir visité notre site, qui traite de Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter si vous avez des questions ou besoin d'assistance. À très bientôt, et pensez à ajouter notre site à vos favoris !