Réponse :
exercice 1 :
Lorsque un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de son hypoténuse, coté opposé à sont angle droit, est égal à la somme des carrés des longueurs de ses deux côtés adjacents à son angle droit.
exercice 2 :
on a un triangle AMF rectangle en M.
Alors on l'égalité de Pythagore suivante AF² = MA² + MF²
et aussi MF² = AF² - MA²
donc MF = √(AF² - MA²) or MF est une longueur donc MF >0
par conséquent MF = √(6² - 5²) = √( 36-25) = √9 = 3 cm
Exercie 3
on a EJ = 21 cm ; JO = 29 cm et EO = 20 cm
on en déduit que JO est l'hypoténuse du triangle car JO > EJ > EO.
si le triangle EJO est rectangle en E alors l'égalité de Pythagore doit se vérifier
on calcul
JO² = 29² = 841
et
EO² +EJ² = 20² + 21² = 400 + 441 = 841
donc on a JO² = EO² +EJ²
alors par conséquent l'égalité de Pythagore est vérifiée et donc le triangle EJO est bien rectangle en E.
J'espère avoir pu aider.
