Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Montrer que :
(1 - x)(x + 2)(3/7 - x) = x^3 + 4x^2/7 - 17x/7 + 6/7
= (x + 2 - x^2 - 2x)(3/7 - x)
= (-x^2 - x + 2)(3/7 - x)
= -3x^2/7 + x^3 - 3x/7 + x^2 + 6/7 - 2x
= x^3 - 3x^2/7 + 7x^2/7 - 3x/7 - 14x/7 + 6/7
= x^3 + 4x^2/7 - 17x/7 + 6/7
Résoudre : x^3 + 4x^2/7 - 17x/7 + 6/7 = 0
a) dans R
Ce sont tous les nombres relatifs :
D’après 1), on a :
(1 - x)(x + 2)(3/7 - x) = 0
1 - x = 0 ou x + 2 = 0 ou 3/7 - x = 0
x = 1 ou x = -2 ou x = 3/7
b) dans Z :
Ce sont seulement les entiers relatifs :
x = 1 ou x = -2
c) dans N :
Ce sont seulement les entiers naturels donc solution x = 1
